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    求证：tan（α-
    π
    4
    ）=
    tanα-1
    1+tanα
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用两角差的正切函数求解即可．
    解答： 证明：左侧=tan（α-
    π
    4
    ）=
    tanα-tan
    π
    4
    1+tanαtan
    π
    4
    =
    tanα-1
    1+tanα
    =右．
    等式成立．
    点评：本题考查三角恒等式的证明证明，两角差的正切函数的应用，考查计算能力．
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    4
    3
    x的焦点F，且与抛物线交与A，B两点，证明以A，B为直径的圆与抛物线的焦点相切．

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    x2
    9
    +
    y2
    5
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    ．

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    某旅游景点为了增加人气，吸引游客，特推出一系列活动．其中有一项活动是：凡购买该景点门票的游客，可参加一次抽奖：掷两枚6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖品价值120元；点数之和为11点或10点获二等奖，奖品价值60元；点数之和为9点或8点获三等奖，奖品价值20元；点数之和小于8点的不得奖．
    （1）求同行的两位游客中一人获一等奖、一人获二等奖的概率；
    （2）设一位游客在该景点处获奖的奖品价值为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
    （1）设f（x）=cosx+sinx，α=
    π
    2
    ，求g（x）的解析式；
    （2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
    		3
    sinx）；
    （3）a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
    		3
    sinx），且x=
    A
    2
    时g（x）取得最大值，求当g（x）取得最大值时b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC的外接圆圆心为O，已知|
    AB
    |=3，|
    BC
    |=5，则
    OB
    •
    AC
    =
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2014）+f（-2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，且 Sn=3n-2．则数列{an}的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数y=（m2-m-1）x2m+1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为
     
    ．

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