练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是


    1. A.
      f（x）的值域为[0，1]
    2. B.
      f（x）是偶函数
    3. C.
      f（x）不是周期函数
    4. D.
      f（x）不是单调函数
    C
    分析：求出函数的值域，判断函数的奇偶性，函数的周期性，以及函数的单调性，即可得到选项．
    解答：因为函数f（x）=|sinx|，x∈R，所以函数的值域为[0，1]A正确．
    因为f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），所以函数是偶函数，B正确．
    因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|sinx|，所以函数是周期函数，C不正确．
    因为f（x）=|sinx|，具有单调性，所以表示单调函数，D正确．
    故选C．
    点评：本题考查含绝对值函数的三角函数的基本性质的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exsinx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）如果对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）≥kx总成立，求实数k的取值范围；
    （3）设函数F（x）=f（x）+excosx，x∈[-
    2011π
    2
    ，
    2013π
    2
    ]．过点M（
    π-1
    2
    ，0    ）作函数F（x）图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列{xn}，求数列{xn}的所有项之和S的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若a1=f（0），不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (1+logf(1)x)    对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
    （1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；
    （2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案