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求下列各组数据的方差与标准差(结果保留到小数点后一位):
(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9;
(2)11,12,13,14,15,16,17,18,19;
(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90.
并分析由这些结果可得出什么一般性结论.
   (1)s2=6.7,s=2.6;
(2)s2=6.7,s=2.6;
(3)s2=666.7,s=25.8.
所得一般性结论略.
   本题考查方差、标准差的求法,并且通过三组数据的特点总结出一般规律:一组数据加上相同的数后,方差、标准差不变,都乘以相同的倍数n后,方差变为原来的n2倍,标准差变为原来的n倍.
即一组数据x1,x2,…,xn,方差为s2?,标准差为s,则x1+a,x2+a,…,xn+a方差为s2,标准差为s;nx1,nx2,…,nxn方差为n2s2,标准差为ns.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其步率分布直方图如图所示,根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是(   )
A.630个B.640个
C.650个D.660个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下,分别表示甲、乙两个班的平均身高,则下列结论正确的是(    )                          
A.>,乙班比甲班的身高均衡
B.>,甲班比乙班的身高均衡
C.<,乙班比甲班的身高均衡
D.<,甲班比乙班的身高均衡

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市统计的2006~2009年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)见下表:
时间
2006年
2007年
2008年
2009年
出生婴儿数
21840
23072
20094
19982
出生男婴数
11453
12031
10297
10242
(1)试计算男婴的出生频率(精确到0.001);
(2)该市男婴出生的概率约是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100 h~400 h以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下:
甲的得分:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;
乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,59.
(1)制作茎叶图,并对两名运动员的成绩进行比较;
(2)计算上述两组数据的平均数和方差,并比较两名运动员的成绩和稳定性;
(3)能否说明甲的成绩一定比乙好,为什么?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从一堆苹果中任取20粒,称得各粒苹果的质量(单位:克)数据分布如下表所示:
分组[100,110](110,120](120,130](130,140](140,150](150,160]
频数1346a2
根据频数分布表,可以估计在这堆苹果中,质量大于130克的苹果数约占苹果总数的(  )
A.10%B.30%C.60%D.80%

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

从两个班中各随机的抽取名学生,他们的数学成绩如下:
甲班
76
74
82
96
66
76
78
72
52
68
乙班
86
84
62
76
78
92
82
74
88
85
  
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


为了调查某工厂工人生产某种产品的数量情况,随机抽查了100名工人一天内生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,由此得到频率分布直方图,则这些工人中一天内生产该产品的数量在内的频率是__________.

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