练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。
    （1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；
    （2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{bn}（n∈N*）中的所有项都是数列{an}中的项，并指出bn是数列{an}中的第几项。
    解：（1）当时，由已知得
    因为，
    所以 ①
    于是 ②
    由②-①得： ③
    于是 ④
    由④-③得： ⑤
    即数列（）是常数数列。
    （2）由①有，
    所以
    由③有，
    所以，
    而⑤表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列
    所以，
    ，
    由题设知，
    当a为奇数时，为奇数，而为偶数，
    所以不是数列中的项，只可能是数列中的项
    若是数列中的第项，由得，
    ，取，得，此时，
    由，得，，
    从而是数列中的第项。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…．
    （1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；
    （2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{bn}（n∈N*）中的所有项都是数列{an}中的项，并指出bn是数列{an}中的第几项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3=-5，a6=1，此数列的通项公式为
     
    ，设Sn是数列{an}的前n项和，则S8等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}满足关系，a1=2a，an+1=
    1
    2
    （an+
    a2
    an
    ），bn=
    an+a
    an-a
    （n∈N+，a＞0）
    （l）求证：数列{log3bn}是等比数列；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，Sn与(n+
    4
    3
    )a    是否有确定的大小关系？若有，请加以证明，若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an} 的前n项和，若
    S2nSn
    (n∈N*)    是非零常数，则称数列{an} 为“和等比数列”．
    （1）若数列{2bn}是首项为2，公比为4的等比数列，则数列 {bn}
     
    （填“是”或“不是”）“和等比数列”；
    （2）若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列 {cn} 是“和等比数列”，则d与c1之间满足的关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，且点（n，Sn）在函数y=x2+2x上，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知bn=2n-1，Tn=
    1
    a1．b1
    +
    1
    a2．b2
    +…+
    1
    an．bn
    ，求Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案