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已知半径为2,圆心在直线上的圆C.
(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(Ⅰ);(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)因为原心在直线上故可设原心为,则可根据圆心和圆上的点的距离为半径列出方程。又因为此圆与轴相切则,解方程组可得。(Ⅱ)设,根据可得,即点在直线上。又因为点在圆上,所以直线与圆必有交点。所以圆心到直线的距离小于等于半径。
试题解析:解: (Ⅰ)∵圆心在直线上,
∴可设圆的方程为
其圆心坐标为(;               2分
∵圆经过点A(2,2)且与轴相切,
∴有
解得
∴所求方程是:.               5分
(Ⅱ)设,由得:,解得,所以点在直线上。
因为点在圆上,所以圆与直线必有交点。
因为圆圆心到直线的距离,解得
所以圆的横坐标的取值范围是
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