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    sinα=
    1
    3
    是cos2α=
    7
    9
    的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填充分不必要、必要不充分或充要等）
    分析：利用余弦的倍角公式求出sinα的值，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：若cos2α=
    7
    9
    ，则cos2α=1-2sin2α=
    7
    9
    ，即sin2α=
    1
    9
    ，
    所以sinα=±
    1
    3
    ．
    所以sinα=
    1
    3
    是cos2α=
    7
    9
    的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要条件．
    点评：本题主要考查余弦的二倍角公式以及充分条件和必要条件的判断，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “sinα=
    1
    2
    ”是“cos2α=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “sinα=
    1
    2
    ”是“cos2α=
    1
    2
    ”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    sinα=
    1
    3
    是cos2α=
    7
    9
    的______条件．（填充分不必要、必要不充分或充要等）

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