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    已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
    （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．
    解：（1）要证直线l无论m取何实数与圆C恒相交，
    即要证直线l横过过圆C内一点，
    方法是把直线l的方程改写成
    m（2x+y﹣7）+x+y﹣4=0可知，
    直线l一定经过直线2x+y﹣7=0和x+y﹣4=0的交点，
    联立两条直线的方程即可求出交点A的坐标，
    然后利用两点间的距离公式
    求出AC之间的距离d，判断d小于半径5，得证；
    （2）根据圆的对称性可得过点A最长的弦是直径，
    最短的弦是过A垂直于直径的弦，
    所以连接AC，过A作AC的垂线，
    此时的直线与圆C相交于B、D，
    弦BD为最短的弦，接下来求BD的长，
    根据垂径定理可得A是BD的中点，
    利用（1）圆心C到BD的距离
    其实就是|AC|的长和圆的半径|BC|的长，
    根据勾股定理可求出|BD|的长，
    求得|BD|的长即为最短弦的长；
    根据点A和点C的坐标求出直线AC的斜率，
    然后根据两直线垂直时斜率乘积为
    ﹣1求出直线BD的斜率，
    又直线BD过A（3，1），
    根据斜率与A点坐标即可写出直线l的方程．
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    ．

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    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB的长为4
    		2
    时，写出直线l的方程．

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    		2
    		2
    ．

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