Question

设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B?A的一个充分不必要条件是

m=-

1

2

（也可为m=-

1

3

或m=0）

．

Answer 1

分析：先通过解方程求得集合A，再利用子集定义，分B为空集和B为一元素集，即可得命题B?A的充要条件，最后依题意写出充要条件的一部分，即为命题的充分不必要条件

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}={2，-3}，
若m=0，则B=Φ，B?A
若m=-

1

2

，则B={2}?A
若m=

1

3

，则B={-3}?A
∴B?A的一个充分不必要条件是m=-

1

2

（也可为m=-

1

3

或m=0）
故答案为：m=-

1

2

（也可为m=-

1

3

或m=0）

点评：本题主要考查了命题充要条件与集合间的关系，求命题的一个充分不必要条件的方法，一元二次方程和一元一次方程的解法，属基础题