练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    判断f（x）=数学公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性．

    解：∵-1＜1，f（-1）=-1＜f（1）=1，
    ∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是减函数．
    ∵-2＜-1，f（-2）=-＞f（-1）=-1，
    ∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是增函数．
    ∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有单调性．
    分析：由f（-1）＜f（1），f（-2）＞f（-1）可知，f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有单调性．
    点评：本题考查判断函数的单调性的方法，通过举反例来判断某个结论不成立，是一种简单有效的办法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断f（x）=
    1x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断f（x）=
    1x
    在（0，+∞）的单调性并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ln（x+1）．（e是自然对数的底数）
    （1）判断f（x）在[0，+∞）上是否是单调函数，并写出f（x）在该区间上的最小值；
    （2）证明：e+e
    1
    2
    +e
    1
    3
    +…+e
    1
    n
    ≥ln（n+1）+n（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对D内的任意x1，x2，…，xn都有
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ≤f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )    ．已知函数f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则
    （1）求△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值．
    （2）判断f（x）=2x在R上是否为凸函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断f（x）=
    1
    x
    在（0，+∞）的单调性并证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案