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已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为AB=A∪{x|1≤x},求函数g(x)=-3x2+3x-4(xB)的最大值。
-4
x≠0,故0<x<,
又∵f(x)是奇函数,∴f(x-3)<-f(x2-3)=f(3-x2),
f(x)在(-3,3)上是减函数,
x-3>3-x2,即x2+x-6>0,解得x>2或x<-3,
综上得2<x<,即A={x|2<x<},
B=A∪{x|1≤x}={x|1≤x<},
g(x)=-3x2+3x-4=-3(x)2g(x)在B上为减函数,
g(x)max=g(1)=-4。
练习册系列答案
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下列函数(1);(2),(3),(4)中是奇函数的有(    )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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2
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上的奇函数,且当时,,则当_____________________。

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