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    以下命题
    ①x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    恒成立；   
    ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0；
    ④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
    ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
    其中正确的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．
    分析：对于①x＜0时，不正确；对于②，因为△ABC中，当sinA=sinB时，A=B或A+B=π，故三角形是等腰三角形；对于③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0，正确；对于④由Sn+1＞Sn，则an+1＞0，不一定是an+1＞an，故不正确．⑤a=3时，可检验两直线平行且不重合，但当两直线平行且不重合时，经检验，a=0和a=1不成立，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求得a=3，故可得答案．
    解答：解：对于①因为当x＜0时，x+
    1
    x
    ≥2    不成立，故不正确；对于②，因为△ABC中，当sinA=sinB时，A=B或A+B=π，故三角形是等腰三角形，故正确．对于③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0，正确；
    对于④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞0，不一定是an+1＞an，故不正确．⑤a=3时，可检验两直线平行且不重合，但当两直线平行且不重合时，经检验，a=0和a=1不成立，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求得a=3，故 a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件，故正确．
    故答案为②③⑤．
    点评：本题考查两直线平行的条件和性质，基本不等式，等差数列的性质以及由三角函数值判断角之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）给出以下命题：
    ①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
    ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
    ③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
    ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
    ⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
    其中正确的命题是
    ②④⑤
    ②④⑤
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题
    ①x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    恒成立；   
    ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0；
    ④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
    ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
    其中正确的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：安徽模拟 题型：填空题

    给出以下命题：
    ①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
    ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
    ③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
    ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
    ⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
    其中正确的命题是______（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给出以下命题：
    ①函数既无最大值也无最小值；
    ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
    ③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
    ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
    ⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
    其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）

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