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    （2012•安徽模拟）给出以下命题：
    ①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
    ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
    ③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
    ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
    ⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
    其中正确的命题是
    ②④⑤
    ②④⑤
    （写出所有真命题的序号）
    分析：①根据绝对值的性质进行判断；
    ②根据对称轴的公式进行判断；
    ③根据抽象函数的定义域的性质进行判断；
    ④利用函数的绝对值的性质，对其判断；
    ⑤利用函数的单调性的定义和性质进行判断．
    解答：解：①∵函数f(x)=|log2x2|≥0，显然有最小值，故①错误；
    ②∵函数g（x）=x2-2x-3的对称轴x=1，
    因为函数f（x）=|x2-2x-3|与函数g（x）=x2-2x-3对称轴一样，
    ∴函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称，故②正确；
    ③若函数f（x）的定义域为（0，1），
    则函数f（x2）的定义域为（-1，0）∪（0，1），故③错误；
    ④∵|f（-x）|=|f（x）|，
    ∴f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），
    ∴函数f（x）或是奇函数或是偶函数，故④正确；
    ⑤∵对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，
    且函数f（x）在R上递增，
    ∴函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．故⑤正确；
    故答案为②④⑤；
    点评：此题主要考查二次函数，抽象函数，以及奇偶函数的性质，用定义法判断函数的增减性，知识点比较多比较全面，是一道小型综合题，难度不是很大．
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    		3
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    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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