练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设双曲线C：与直线l：相

    交于两个不同的点；

    (I)求双曲线C的离心率e的取值范围；

    (II)设直线l与y轴的交点为P,且,求的值.

    (I)  (II)


    解析:

    （I）由C与相交于两个不同的点,故知方程组

    有两个不同的实数解.消去y并整理得

       ①    

     

    解得.                                 ……3分

    双曲线的离心率 ,       

    且a≠1 ,

    即离心率e的取值范围是.                 ……6分

    （II）设,

    由此得.   ……9分

    由于都是方程①的根,且, 

    ,   (舍）或,  

     由,所以.                       ……12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=
    8
    		3
    3
    x    的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：044

    设双曲线C：与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点．

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

    (2)设直线l与y的交点为P，且＝，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    设双曲线C：与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B，
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建省长泰一中09-10学年高二下学期期中考（理） 题型：解答题

     

       己知双曲线C：与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B

        （Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围；

    （Ⅱ）设直线l与y轴交点为P，且，求的值

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案