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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程。

解析

已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。       ………………………2分

设光线L所在直线方程是:y-3=k(x+3)。                    ………………4分

由题设知对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即

整理得  解得.                 ………8分

故所求的直线方程是,或,        ………10分

即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.                                 ………12分

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