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设向量绕点O逆时针旋转, 得向量, 且2+=(8, 9), 则向量=_____.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对任意平面向量
AB
=(x,y),我们把
AB
绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),称为
AB
逆旋θ角到
AP

(1)把向量
a
=(2,-1)逆旋
π
3
角到
b
,试求向量
b

(2)设平面内函数y=f (x)图象上的每一点M,把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后(O为坐标原点),得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3,当函数F (x)=λ f (x)-|x-1|+2有三个不同的零点时,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知对任意平面向量数学公式=(x,y),我们把数学公式绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量数学公式=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),称为数学公式逆旋θ角到数学公式
(1)把向量数学公式=(2,-1)逆旋数学公式角到数学公式,试求向量数学公式
(2)设平面内函数y=f (x)图象上的每一点M,把数学公式逆旋数学公式角到数学公式后(O为坐标原点),得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3,当函数F (x)=λ f (x)-|x-1|+2有三个不同的零点时,求实数λ的取值范围.

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