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    判断的奇偶性.

    解析：当x＞0时，则-x＜0,

        ∴f(-x)=-x［1+(-x)］=-x(1-x)=-f(x),

        当x＜0时，则-x＞0,∴f(-x)=-x［1-(-x)］=-x(1+x)=-f(x).

        于是f(-x)=

        ∴f(-x)=-f(x)，故f(x)是奇函数.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2x-1
    +
    1
    2

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断的奇偶性并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln
    a-xa+x
    ，(a≠0)
    （Ι）  求f（x）的定义域；
    （ΙΙ） 判断的奇偶性并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域是R，对任意实数a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．当x＞0时，f（x）＞0且f（2）=3．
    （1）判断的奇偶性、单调性；
    （2）求在区间[-2，4]上的最大值、最小值；
    （3）当θ∈[0，
    π2
    ]    时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有θ都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,且.

    （Ⅰ）求的定义域；

    （Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

    （Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

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