精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
方程至少有一个负根,则(   )        
A.B.
C.D.
D
考点:
分析:方程为一个类二次方程,故我们要分a=0和a≠0两种情况进行讨论,当a=0时方程为一次方程,可直接求解进行判断,当a≠0时,方程为二次方程,可利用韦达定理进行判断.
解答:解:当a=0时,方程可化为2x+1=0
此时方程有一个根,满足条件,
当a≠0时,方程0时为二次方程,若方程有根
则△=4-4a≥0,解得a≤1,a≠0
若方程无负根,由韦达定理得
不存在满足条件的a值,
即当a≤1,a≠0时,方程至少有一个负根
综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1
故答案为a≤1.
点评:本题考查的知识点是一元二次方程的根的分面与系数的关系,其中本题易忽略对a=0的讨论,另外熟练掌握是韦达定理是解答本题的关键.
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算:
全月应纳税所得额
税率(
不超过500元的部分
5
超过500元至2000元的部分
10
超过2000元的部分
15
(1)求某人当月所交税款元关于其当月工资元的函数
(2)若某人某月所交税款为26.78元,求当月的工资
(3)若某人当月的工资收入在3000元至6000元之间,求该月所交税款的范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.
(I)写出关于的函数表达式;
(II)求总利润的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和
等于(        )
A.2B.4 C.6 D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则的解集是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

历届奥运会召开时间表如下:
年份
1896年
1900年
1904年

2008年
届数
1
2
3


  则的值为 (   )
A.27            B.28            C.29            D.30

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数满足是虚数单位),则复数= (      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,,则的最大值是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格P(元)与产量x(吨)之间的关
系式为 ,且生产吨的成本为元,则该厂利润最大
时,生产的产品的吨数为              .

查看答案和解析>>

同步练习册答案