科目:高中数学 来源: 题型:
(1)求m·n的值;
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线;
(3)若直线l过点E(2,0)交(2)中曲线C于M、N两点(M、N、E三点互不相同),且,求l的方程.
(文)已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)比较(2)中Tn与n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
23(本小题满分10分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
24.(本小题满分10分)
将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
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(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
23(本小题满分10分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
24.(本小题满分10分)
将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
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