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    设0＜|
    a
    |≤2，函数f（x）=cos2x-|
    a
    |sinx-|
    b
    |的最大值0，最小值为-4，且
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求（
    a
    +
    b
    ）2．
    f（x）=cos2x-|
    a
    |sinx-|
    b
    |=-sin2x-|
    a
    |sinx-|
    b
    |+1=-(sinx+
    |
    a
    |
    2
    )2    +
    |
    a
    |2
    4
    -|
    b
    |+1，
    因为-1≤sinx≤1，0＜|
    a
    |≤2?-1＜-
    |
    a
    |
    2
    ＜0，
    所以当sinx=-
    |
    a
    |
    2
    时，f（x）取得最大值为
    |
    a
    |2
    4
    -|
    b
    |+1，
    当sinx=1时，f（x）取得最小值为-|
    a
    |-|
    b
    |，
    由题意得，
    |
    a
    |2
    4
    -|
    b
    |+1=0①，-|
    a
    |-|
    b
    |=-4②，
    联立①②解得|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，
    又
    a
    与
    b
    的夹角为45°，
    所以(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =4+4+2×2×2cos45°=8+4
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=ln x，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函f(x)=
    x2-bx+c，x≤0
    2，x＞0
    若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2    ，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
    （1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
    （2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
    （3）a=1时，是否存x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处得切线与y轴垂直？若存在求x0的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函f（x）=ln x，g（x）=数学公式ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函f（x）=ln x，g（x）=ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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