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    过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴, 轴分别交于点两点, 则的面积的最小值为（   ）

     A.              B.              C. 1                D. 

     

    【答案】

    B

    【解析】设P(m,n)，则，设，，则切线PA：，PB：，∴直线AB：mx+ny=2，∴，，∴，∵，∴，∴，故选B

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=
    a2
    m
    于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    ＞4    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设圆O：x2+y2=
    4
    5
    ，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
    OA
    •
    OB
    =0    ；
    （3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三第一次（3月）周测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

     

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