Question

 已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为（　　）

　 A． 2014       B． 2015        C． 2016          D． 2017

Answer 1

  D

【解析】： 解：∵f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，

∴n=0时：f1（x）=g（x2）=|x2﹣1|，

令|x2﹣1|=1，方程f1（x）有2=0+2个解，

n=1时：f2（x）=g（|x2﹣1|）=||x2﹣1|﹣1|，

令||x2﹣1|﹣1|=1，方程f2（x）有4=2+2个解，

n=2时：f3（x）=|||x2﹣1|﹣1|﹣1|，

令|||x2﹣1|﹣1|﹣1|=1，方程f3（x）有5=3+2个解，

n=3时：f4（x）=||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|，

令||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=1，方程f4（x）有6=4+2个解，

…，

n=2014时：f2015（x）有2017=2015+2个解，

故选：D．