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    在边长为2的等边△ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则
    EB
    •
    ED
    的取值范围是（　　）
    A、[
    23
    16
    ，3]
    B、[
    23
    16
    ，2]
    C、[
    3
    2
    ，3]
    D、[2，9]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意得，
    AE
    与
    AB
    的夹角是60°    ，根据的向量的几何意义得到
    EB
    •
    ED
    的表达式，求出最值，即得取值范围．
    解答：解：由题意得，
    AE
    与
    AB
    的夹角是60°    ，D是AB的中点，设|
    AE
    |=x，
    ∴
    EB
    •
    ED
    =(
    AB
    -
    AE
    )•(
    AD
    -
    AE
    )
    =
    AB
    •
    AD
    -
    AB
    •
    AE
    -
    AD
    •
    AE
    +(
    AE
    )2
    =2-3|
    AD
    |•|
    AE
    |cos60°+|
    AE
    |2
    =2-
    3
    2
    x+x2
    由于E为线段AC上一动点，故 0≤x≤2，
    令f（x）=2-
    3
    2
    x+x2    =(x-
    3
    4
    )2+
    23
    16
    ，
    ∴当x=
    3
    4
    时，f(x)min=
    23
    16
    ，
    当x=2时，f（x）max=3，
    ∴
    EB
    •
    ED
    的取值范围是[
    23
    16
    ，3    ]．
    故选A．
    点评：本题题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组对象中能构成集合的是
     
    ．（填序号）
    ①北京尼赏文化传播有限公司的全体员工；
    ②2010年全国经济百强县；
    ③2010年全国“五一”劳动奖章获得者；
    ④美国NBA的篮球明星．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，G1、G2、G3分别是侧面△PAB，△PAC，△PBC的重心．
    （1）求证：平面G1G2G3∥平面ABC；
    （2）求△G1G2G3的面积与△ABC的面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z1=1+i，Z2=2-i，则Z1+Z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
    m
    =（
    1
    2
    ，4），
    n
    =（
    π
    6
    ，0），点P在y=cosx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、2
    		2
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
    A、
    1
    x
    ＞
    1
    y
    B、
    		x2+1
    ＞
    		y2+1
    C、sinx＞siny
    D、x3＞y3

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三二诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系中，已知三点，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则（ ）

    A.9 B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三三诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.以上都不正确

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三三诊模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为的正三角形，俯视图是边长为的正六边形，则该几何体左视图的面积是

     

     

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