Question

已知α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，则tan(α+

π

4

)=

-

1

7

．

Answer 1

分析：所求式子利用诱导公式化简，将sinα算出并求出tanα带入可求出值．

解答：∵α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

∴sinα=

1-cos2α

=-

4

5

即tanα=-

4

3

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=-

1

7

故答案为：-

1

7

点评：考查了两角和公式的应用，属于基础题．