Question

（2013•松江区二模）已知α∈(-

π

2

，0)，且cosα=

4

5

，则sin2α=

-

24

25

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系求得sinα，再由二倍角公式求得sin2α=2sinαcosα 的值．

解答：解：∵已知α∈(-

π

2

，0)，且cosα=

4

5

，∴sinα=-

3

5

．
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-

3

5

）×

4

5

=-

24

25

，
故答案为 -

24

25

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．