已知曲线
的极坐标方程式
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
,(
为参数).
(1)求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设点
,若直线
与曲线
交于两点
,且
,求实数
的值.
科目:高中数学 来源:2016届湖北省高三5月一模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形
是圆
的内接四边形,
是圆
的直径,
,
的延长线与
的延长线交于点
,过
作
,垂足为点
.
![]()
(1)证明:
是圆
的切线;
(2)若
,求
的长.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年吉林省高二下期末理科数学卷(解析版) 题型:选择题
某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者,若男生甲和女生乙不能同时参加,则不同的选派方案共有( )
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
定义在
上的函数,且对任意
有
,且当
时,
.
(1)求证:
,且当
时,有
;
(2)判断
在
上的单调性;
(3)设集合
,集合
,若
,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
定义在
上的函数
对任意
都有
,且函数
的图像关于
成中心对称,对于
,总存在
使不等式
成立,求
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
中,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,若
,使
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南衡阳一中高一下期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的图象相邻两条对称轴的距离为
.
(1)求函数
的解析式及其单调增区间;
(2)在
中,角
的对边分别为
,若
,且
,求
的值.
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