Question

若条件p：”a＞2”条件q：“log_a2＜1”则p是q成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：利用对数的基本运算，求出q中a的范围，然后利用充要条件的判断方法，推出选项即可．
解答：条件q：“log_a2＜1”，即log_a2＜log_a^a，当a＞1时a＞2，当0＜a＜1时，log_a2＜1恒成立，
所以条件q：a＞2或0＜a＜1，所以条件p：”a＞2”?条件q：“log_a2＜1”；
条件q：“log_a2＜1”不能推出条件p：”a＞2”．
若条件p：”a＞2”条件q：“log_a2＜1”则p是q成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充要条件的判定，基本知识的灵活应用，“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则．