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    设抛物线x2=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥y轴.证明直线AC经过原点O.


    证：设AB：y=kx+，代入x2=2py，得x2－2pmx－P2=0.

    由韦达定理，得xAxB=－p2，

    即xB=－.

    ∵BC∥y轴，且C在准线y=－上，

    ∴C（xB，－）.

    则kOC===kOA.

    故直线AC经过原点O.


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    在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列 中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式                              .

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    设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（    ）

    A．      B．     C．    D．

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    已知条件, 条件 ，则是的（    ）

    A．充分不必要条件               B．必要不充分条件    

    C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

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     过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若,则的面积为（     ）

     A.                B.                C.            D.

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    已知直线经过椭圆      的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线

    分别交于两点.

    （1）求椭圆的方程；

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    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。

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     点为圆的弦的中点,

    则直线的方程为（　　 ）

    A．    B．  C．  D．

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    在等比数列中，若，，则的值为                        （    ）

    A．          B．          C．           D．

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    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：

      （I）直线AB的方程；          

      （II）椭圆C2的方程.

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