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    2．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

    分析 由条件根据f（x）=$\frac{1}{x+1}$的减区间为（-1，+∞）、（-∞，-1），求得实数a的取值范围．

    解答 解：由于函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的减区间为（-1，+∞）、（-∞，-1），
    而函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$在（a，+∞）上是减函数，故a≥-1，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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