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    设函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的图象如图所示，且与y＝0在原点相切，若函数的极小值为－4，

    (1)求a，b，c的值；

    (2)求函数的递减区间．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)函数的图象经过(0，0)点

    　　∴c＝0，又图象与x轴相切于(0，0)点，＝3x2＋2ax＋b

    　　∴0＝3×02＋2a×0＋b，得b＝0

    　　∴y＝x3＋ax2，＝3x2＋2ax

    　　当时，，当时，

    　　当x＝时，函数有极小值－4

    　　∴，得a＝－3

    　　(2)＝3x2－6x＜0，解得0＜x＜2

    　　∴递减区间是(0，2)


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    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

     

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    设函数f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.

    (1)求函数f(x)的单调区间和极值；

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    ⑴求a，b的值；

    ⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

     

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    （12分）设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

    （1）a的值；

    （2）函数y＝f (x) 的单调区间；

     

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