Question

计算定积分

∫

π 6 π 12

cos2xdx的值是

3 -1

4

．

Answer 1

分析：先找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

解答：解：

∫

π 6 π 12

cos2xdx=

1

2

sin2x

|

π 6 π 12

=

1

2

（sin

π

3

-sin

π

6

）=

3 -1

4

故答案为：

3 -1

4

点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．