练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知以x，y为自变量的目标函数z=kx+y （k＞0）的可行域如图阴影部分（含边界），且A（1，2），B（0，1），C（
    1
    2
    ，0），D（
    3
    2
    ，0），E（2，1），若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k=
    1
    1
    ．
    分析：由题设条件，目标函数z=kx+y，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数最大值应在右上方边界AE上取到，即z=kx+y应与直线AE平行；进而计算可得答案．
    解答：解：由题意，最优解应在线段AE上取到，故z=kx+y应与直线AE平行
    ∵kAE=
    1-2
    2-1
    =-1，
    ∴-k=-1，
    ∴k=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，知最优解的特征，判断出最优解的位置求参数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    水是生命之源、生产之要、生态之基.2010年春季，西南5省面临世纪大旱，5000多万同胞受灾．这场少见的世纪大旱使农作物受灾面积近500万公顷，其中40万公顷良田颗粒无收，2000万同胞面临无水可饮的绝境．某乡镇对此次旱灾进行了认真的分析、总结，决定建造一个容积为4800m3，深为3m的长方体形无盖贮水池，以解决当地居民饮水、灌溉问题．已知贮水池池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底一边长为xm，总造价为y（单位：元）．
    （1）试写出以x为自变量的函数y的解析式；
    （2）求函数y的最小值，及相应x的值，并指出其实际意义．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知以x，y为自变量的目标函数z=kx+y （k＞0）的可行域如图阴影部分（含边界），且A（1，2），B（0，1），C（，0），D（，0），E（2，1），若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    已知以x，y为自变量的目标函数w=kx+y（k>0）的可行域如图阴影部分（含边界）所示，若使w取最大值时的最优解有无穷多个，则k的值为（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案