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    已知向量a=（2cosα，2sinα），b=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是


    1. A.
      相切
    2. B.
      相交
    3. C.
      相离
    4. D.
      随α，β的值而定
    C
    分析：由已知利用向量的数量积的定义可求得cosαcosβ+sinαsinβ=，要判断直线xcosα-ysinα+1=0与圆的位置关系，只要判断圆心（cosβ，-sinβ）到直线xcosα-ysinα+1=0的距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1|与圆的半径的比较即可
    解答：由题意可得||=2，，==2×3×=3
    即6cosαcosβ+6sinαsinβ=3
    ∴cosαcosβ+sinαsinβ=
    ∵圆心（cosβ，-sinβ）到直线xcosα-ysinα+1=0的距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1|=
    ∴直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相离
    故选：C
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及坐标表示，直线与圆的位置关系的判断，综合应用向量，点到直线的距离公式等知识．
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    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
    1
    2
    =0    与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
    1
    2
    的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、相交且过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（2cosωx，-1），
    b
    =（
    		3
    sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的表达式及最大值；
    （Ⅱ）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则直线：xcosα-ysinα+
    1
    2
    =0与圆：（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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