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    设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若＝0,则ΔAOB面积的最小值为______

    试题分析：设直线的方程为，则直线的方程为，
    则点满足故，
    ∴，同理，
    故
    ∵（当且仅当时，取等号）
    ∴，故的最小值为.
    点评：本题主要考查直线与双曲线的综合应用，这类综合应用题的特点是：计算过程特别复杂、繁琐。因为我们在计算的过程中一定要耐心、认真、细致。尽量做到能得分的绝不因为计算错误而失分。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 
    (1) 求抛物线方程；
    (2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若点在抛物线上，且，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是曲线上的点，，则（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，则的值为（   ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 (      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的离心率,则的取值范围为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．
    （1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；
    （2）求双曲线的方程及其离心率．

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