练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则+的值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．
    【答案】分析：利用双曲线、椭圆的定义，结合PF1⊥PF2，利用离心率的定义，即可求得结论．
    解答：解：由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
    由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m①，由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a②
    又PF1⊥PF2，∴∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
    ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
    由③④得a2+m2=2c2，即，
    ∴+=2
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是得到两个曲线的参数之间的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州一模）若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则数学公式+数学公式的值为


    1. A.
      4
    2. B.
      2
    3. C.
      1
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
    1
    e21
    +
    1
    e22
    的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则+的值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案