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    已知⊙O的半径为R，若它的内接三角形ABC中，等式2R（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB成立．

    （1）求∠C；

    （2）求△ABC的面积S的最大值．

         

    解：(1)2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB2R(-)=(a-b)·a2+b2-c2=abcosC=.∴∠C=45°.(2)S=absinC=×2RsinA·2RsinB×=R2sinAsinB=R2sinA·sin(-A)=R2［sin(2A-)+1］当A=时,S大= (+1)R2.

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    A.α＞β                  B.α=β                C.α＜β                         D.不能确定

    图2-4-15

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