(已知数列
是等差数列,
;数列
的前n项和是
,且
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ) 记
,求
的前n项和
.
解:(1)设数列
的首项为
,公差为
.则有
解得
所以数列
的通项公式为
(2)当
时,由
及
得
当
时, 由
①
知
②
①-②得:
即:
因此,数列
是等比数列,首项为
,公比为
。
(3)由(2)知数列
是等比数列,且首项为
,公比为
。
①
②
①-②得
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列
中,若
>0,公
差
>0,则有
>
.类比上述性质,在等比数列
中,若
>0,
>1,则
的一个不等关系是 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列{a
n}中,已知前15项的和
,则
等于( ).
A. | B.12 | C. | D.6 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列-1,
,
-4成等差数列,-1,
, -4成等比数列,则
的值
为 ( )
A.
B. -
C. -
或
D
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知等差数列
中,
,前
项和
.
(1)求
通项
;
(2)若从数列
中依次取第
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列
,求数列
的前
n项和
.
查看答案和解析>>