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已知抛物线C以F(0,1)为焦点,x轴为准线,则此抛物线的方程是
x2=2y-1
x2=2y-1
分析:P设(x,y)为所求抛物线上的任意一点,由抛物线的定义可得PF=d,代入坐标化简即可.
解答:解:设P(x,y)为所求抛物线上的任意一点,
设点P到x轴的距离为d,由抛物线的定义则PF=d,
故可得
(x-0)2+(y-1)2
=|y-0|

平方化简可得x2=2y-1,
故答案为:x2=2y-1
点评:本题考查抛物线方程的非标准情况,用抛物线的定义是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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已知抛物线C以原点O为顶点,其准线方程为x=-1,焦点为F.
①求抛物线C的标准方程;
②过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A、B两点.
(ⅰ)证明:
OA
OB
为定值;
(ⅱ)点A关于x轴的对称点为D,证明:点F在直线BD上.

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