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    设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）
    b
    •
    c
    =
    x(x-a+1)
    x-2
    +
    a-4
    x-2
    ，（2分）
    由
    b
    •
    c
    ＞2    ，得
    x2-(a+1)x+a
    x-2
    ＞0    ?
    (x-a)(x-1)
    x-2
    ＞0    （4分）
    则（x-a）（x-1）（x-2）＞0（5分）
    由于a＞1，于是有：
    （1）当1＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜a或x＞2}（8分）
    （2）当a＞2时，不等式的解集为{x|1＜x＜2或x＞a}（11分）
    （3）当a=2时，不等式的解集为{x|x＞1且x≠2}（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，若k
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    +k
    e2
    也不共线，则实数k的取值范围为（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（-1，+∞）
    C、（-∞，1）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若|
    e1
    |    =2，|
    e2
    |    =3，
    e1
    与
    e2
    的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    -
    e2
    垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

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