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    设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（数学公式，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．
    （3）求f（x）在[0，数学公式]上的单调增区间．

    解：（1）f（x）=a•b=m（1+sin2x）+cos2x，
    ∵图象经过点（，2），
    ∴f（）=m（1+sin）+cos=2，解得m=1；
    （2）当m=1时，f（x）=1+sin2x+cos2x=sin（2x+）+1，
    ∴T==π；
    （3）x∈[0，]，2x∈[0，π]，
    ∴2x+∈[，]
    由≤2x+≤，得0≤x≤
    ∴f（x）在[0，]上的单调增区间为[0，]．
    分析：（1）先根据和求得函数f（x）的解析式，进而把点（，2）代入即可求得m．
    （2）把m的值代入函数解析式，利用两角和公式化简整理后，利用T=求得函数的最小正周期．
    （3）根据x的范围进而可确定2x+的范围，同时根据正弦函数的单调性可求得函数的单调递增曲线，最后取交集，答案可得．
    点评：本题主要考查了三角函数周期性及其求法，三角函数的公式变形，基本运算，和三角函数的图象及其性质，考查面比较广．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是
    3
    2
    ，最小值是-
    1
    2
    ，则A=
     
    ，B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    其中向量
    a
    =（2cosx，1），b=(cosx，
    		3
    sin2x+m)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，f（x）的最大值为4，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过点（0，1）和点(
    π
    2
    ，1)    ，当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，|f（x）|＜2，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-
    		2
    ＜a≤1
    B、1≤a＜4+3
    		2
    C、-
    		2
    ＜a＜4+3
    		2
    D、-a＜a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，-1）（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=-
    1
    2
    ，且a=
    		3
    ，b+c=3，（b＞c），求b与c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx+cosωx，sinωx）
    b
    =（sinωx-cosωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中常数ω∈（0，2）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到函数g（x）的图象，用五点法作出函数g（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的图象．

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