练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x-m=0有两个正根，求m的取值范围．

    分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m取值的范围．

    解答 解：关于x的一元二次方程（m一1）x2+2（m+1）x-m=0有两个正根，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4（m+1）^{2}+4m（m-1）≥0}\\{-\frac{2（m+1）}{m-1}＞0}\\{-\frac{m}{m-1}＞0}\end{array}\right.$，求得0＜m＜1．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，求球的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．比较下列各组三角函数值的大小：
      （1）sin35°，sin55°；
      （2）cos$\frac{3π}{5}$，cos$\frac{4π}{5}$；
      （3）tan1，tan2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数g（x）=x+1，x∈[0，2]，f（x）=x2+mx+2．
    （1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有两个实根x1，x2，求x12+x22的取值范围；
    （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，与函数y=-x的奇偶性，单调性都相同的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-sinxC．y=-lnxD．y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是a＜-2或a＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在某次测量中得到的A样本数据如下；74，74，79，79，86，87，87，90，91，92．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
    A．众数B．平均数C．中位数D．标准差

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\frac{cosx}{\sqrt{1-si{n}^{2}x}}$+$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{sinx}$的值域为{2，0，-2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图：在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．四边形BB1C1C为正方形，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证
    （1）DE∥平面AA1C1C
    （2）BC1⊥平面AB1C．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案