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    19．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2a}=1（{a＞0}）$的两个焦点，点M在双曲线上，且满足$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{M{F_1}}}|•|{\overrightarrow{M{F_2}}}|=4$，则a的值等于1．

    分析 设|MF1|=m，|MF2|=n，则|m-n|=2a，mn=4，m2+n2=4（a2+2a），即可求出a．

    解答 解：设|MF1|=m，|MF2|=n，则|m-n|=2a，mn=4，m2+n2=4（a2+2a），
    ∴4a2+8=4（a2+2a），解得a=1，
    故答案为1．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查勾股定理的运用，比较基础．

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    A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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    A．2016B．2017C．4032D．4034

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    14．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）
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    4．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，且与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
    （1）若椭圆C1的两焦点分别为双曲线${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的顶点，且以椭圆上任一点P和左右焦点F1，F2为顶点的△PF1F2的周长为$2\sqrt{3}+2$，求椭圆C1的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，求弦AB的长；
    （3）当椭圆的离心率e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

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    11．设a+b＜0，且b＞0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．b2＞-abB．a2＜-abC．a2＜b2D．a2＞b2

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），则实数a的值等于（　　）
    A．0B．1C．0或1D．0或-1

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    9．已知α∈（0，π），sinα=$\frac{3}{5}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$或-7．

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