练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．平行四边形的四点依次为A、B、C、D，其中A、B、C所对应的复数分别是1+i，3+2i，4+5i，求点D所对应的复数．

    分析 由已知复数得到A，B，C的坐标，画出图形，利用向量相等求得D的坐标，则点D所对应的复数可求．

    解答 解：由题意可得A（1，1），B（3，2），C（4，5），
    ∵A、B、C、D构成平行四边形，如图，

    设D（x，y），则$\overrightarrow{BC}=（1，3）$，$\overrightarrow{AD}=（x-1，y-1）$，
    由$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$，得$\left\{\begin{array}{l}{x-1=1}\\{y-1=3}\end{array}\right.$，得D（2，4），
    ∴点D所对应的复数为2+4i．

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．将1，2，3，…，12无重复地填在如图的12个空格中，要求每一行的数从左到右逐渐增大，每一列的数从上到下逐渐增大，且5和6已经填好，固定在图中的位置上时，符合要求的填法共有9种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|g（x）=0，x∈R}，则方程f2（x）+g2（x）=0的解集是（　　）
    A．A∩BB．A∪BC．∁∪A∩∁∪BD．∁∪A∪∁∪B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求函数y=2+cos2x的最小值及取得最小值时自变量x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠C=60°，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若集合A={x|（x+1）（x-1）=0}，B={x|x2-2x+a=0}，且A∪B=A，求实数a的取值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．式子$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{\sqrt{-b}}{|\sqrt{-b}|}$的所有可能取值组成的集合是{0，2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．3${\;}^{（lo{g}_{\sqrt{3}}2）-1}$的值是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．1C．3D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
    ①f（m，1）=1；
    ②若m＜n，f（m，n）=0；
    ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
    则f（5，5）=120．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案