精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.设a,b为实数,则$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$成立的一个充分不必要条件是(  )
A.b<a<0B.a<bC.b(a-b)>0D.a>b

分析 根据不等式的性质以及充分不必要条件的定义进行判断.

解答 解:若b<a<0,则 $\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$成立.
当若a=-1,b=1时满足不等式$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$,但b<a<0不成立,
∴b<a<0是不等式$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$成立的一个充分不必要条件,
故选:A.

点评 本题主要考查不等式的性质的应用,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(12+4$\sqrt{2}$)π.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为集合A,函数g(x)=x-a(0<x<4)的值域为集合B.
(Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且c=2,2sinA=$\sqrt{3}$acosC.
(1)求角C的大小;
(2)若2sin2A+sin(2B+C)=sinC,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.与-420°终边相同的角是(  )
A.-120°B.420°C.660°D.280°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.
(1)求证:MN∥平面PAD.
(2)若PA=AD=2a,MN与PA所成的角为30°.求MN的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1⊥底面ABC,D是线段AB的中点,E是线段A1B1上任意一点,B1C∩BC1=O.
(1)求证:CD⊥平面ABB1A1
(2)求证:OD∥平面AC1E.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=sin2x+asinx+3-a,x∈[0,π].
(1)求f(x)的最小值g(a);
(2)若f(x)在[0,π]上有零点,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知命题p:$sinx+\frac{4}{sinx}≥4$,命题q:“a=-1”是“直线x-y+5=0与直线(a-1)x+(a+3)y-2=0平行”的充要条件,则下列命题正确的是(  )
A.p∧qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)

查看答案和解析>>

同步练习册答案