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    设点P为直线数学公式与椭圆数学公式在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=________．


    分析：先求出P的坐标，代入椭圆方程，即可求得离心率．
    解答：设椭圆的右焦点F（c，0），代入直线，可得
    ∴P（c，）
    代入可得
    ∴
    ∴e=
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设点P为直线y=
    b
    2a
    x    与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞c＞0)    在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （湖南卷文）（本小题满分13分）

     已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点

    为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程;

    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程;

    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。

     

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    设点P为直线与椭圆在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=    ．

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