Question

8．在单调递增的等比数列{a_n}中，${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，则$\frac{a_4}{a_1}$=（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由已知结合等比数列的性质列式求得a₁，a₄的值得答案．

解答 解：由${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{4}=5}\\{{a}_{1}•{a}_{4}=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{4}=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{{a}_{4}=2}\end{array}\right.$．
∵数列{a_n}单调递增，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{4}=3}\end{array}\right.$，
则$\frac{a_4}{a_1}$=$\frac{3}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．