Question

已知函数，实数x₀是方程的解，且0<x_1­<x₀，则
的值（    ）

A．恒为正值

B．等于0

C．恒为负值

D．不大于0

Answer 1

A

由于题意知实数x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，g(x)=()^x是减函数，h（x）=log₂x是增函数，所以f（x）＞f（x₀）=0．
解：分别作出函数g(x)=()^x是减函数，h（x）=log₂x的图象，如图．

在（0，+∞） g(x)=()^x是减函数，h（x）=log₂x是增函数，
所以函数f(x)=()^x-log₂x，在（0，+∞）上是减函数，所以f（x）＞f（x₀）=0，
故选A．