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    最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：
    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为
    1
    2
    ．
    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
    3
    5
    ， 
    1
    5
    ， 
    1
    5
    ．
    第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%．
    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由．．
    分析：由题意按照所述的三个方案，算出每一种情况下的期望，然后比较其期望的大小即可．
    解答：解：若按方案一执行，设收益为ξ万元，则其分布列为
    ξ 4 -2
    P
    1
    2
    1
    2
    ∴Eξ=4×
    1
    2
    +(-2)×
    1
    2
    =1    （万元），

    若按方案二执行，设收益为η万元，则其分布列为：
    η 2 0 -1
    P
    3
    5
    1
    5
    1
    5
    ∴Wη=2×
    3
    5
    +0×
    1
    5
    +(-1)×
    1
    5
    =1     （万元）；
    若按方案三执行，收益y=10×4%×（1-5%）=0.38万元，
    又Eξ=Eη＞y.Dξ=Eξ2-(Eξ)2=16×
    1
    2
    +4×
    1
    2
    -12=9    .Dη=Eη2-(Eη)2=4×
    3
    5
    +0×
    1
    5
    +1×
    1
    5
    -1=
    8
    5
    ．
    由上知Dξ＞Dη．说明虽然方案一、二收益相等，但方案二更稳妥．
    ∴建议李师傅家选择方案二投资较为合理．
    点评：此题重点在于准确理解题意，还考查了学生对于离散型随机变量的定义及分布列，期望的公式的准确应用，还考查了期望与方差的几何含义．
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    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万元全部用来买股票.据分析预测：投资股市一年可能获利40％，也可能亏损20％（只有这两种可能），且获利的概率为0.5.

    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金.据分析预测：投资基金一年后可能获利20％，可能损失10％，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

    第三种方案：李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4％，存款利息利率为5％.

    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由.

     

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    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%.（只有这两种可能），且获利的概率为.

    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为.

    第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.

    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.

     

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    针对以上两种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011 学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）B（解析版） 题型：解答题

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    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为．
    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为．
    第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%．
    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由．．

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