Question

5．空间中，直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）

• A． 若a∥α，b∥a⇒b∥α
• B． 若a∥α，b∥α，a?β，b?β⇒β∥α
• C． 若α∥β，b∥α⇒b∥β
• D． 若α∥β，a?α⇒a∥β

Answer 1

分析 在A中，b∥α或b?α；在B中，β与α相交或平行；在C中，b∥β或b?β；由由面面平行的性质定理得D正确．

解答 解：由直线a，b，平面α，β，知：
在A中：若a∥α，b∥a⇒b∥α或b?α，故A错误；
在B中：若a∥α，b∥α，a?β，b?β⇒β与α相交或平行，故B错误；
在C中：若α∥β，b∥α⇒b∥β或b?β，故C错误；
在D中：若α∥β，a?α⇒a∥β，由面面平行结合线面平行的定义可得D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．