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    已知四点，，，。点在抛物线上

    (Ⅰ) 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小；

    (Ⅱ) 当点在抛物线上运动时，

    ⅰ）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；

    ⅱ）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。

     (Ⅰ) 当时，，，

    直线：代入，得，，

    所以， ，

    所以                                     ……………5分

     (Ⅱ) ⅰ）以为直径的圆的圆心为，

    ，

    所以圆的半径，

    圆心到直线的距离；

    故截得的弦长         ……………10分

     (Ⅱ) 总有。……………11分

    证明：，，，

    所以切线的方程为，即

    令，得，所以点的坐标为         ………………12分

    点到直线的距离为，

    下面求直线的方程

    因为，所以直线的方程为，

    整理得

    所以点到直线的距离为，

    所以

    所以………………15分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四点O（0，0），F(0，
    1
    2
    )    ，M（0，1），N（0，2）．点P（x0，y0）在抛物线x2=2y上
    （Ⅰ）当x0=3时，延长PN交抛物线于另一点Q，求∠POQ的大小；
    （Ⅱ）当点P（x0，y0）（x0≠0）在抛物线x2=2y上运动时，
    ⅰ）以MP为直径作圆，求该圆截直线y=
    1
    2
    所得的弦长；
    ⅱ）过点P作x轴的垂线交x轴于点A，过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B．问：是否总有∠FPB=∠BPA？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四点O（0，0），A（t，1），B（2，3），C（6，t），其中t∈R．若四边形OACB是平行四边形，且点P（x，y）在其内部及其边界上，则2y-x的最小值是
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省上饶市四校高三第二次联考数学文卷 题型：解答题

    ．(本题满分15分)

    已知四点，，，。点在抛物线上

    (Ⅰ) 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小；

     (Ⅱ) 当点在抛物线上运动时，

    ⅰ）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；

    ⅱ）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。

     

     

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