练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），求AB的最小值．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用两点间距离公式能够求出A、B两点间距离的最小值．
    解答： 解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
    ∴|AB|=
    		(x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2
    =
    		14x2-32x+19
    ，
    ∴当x=
    8
    7
    时，A、B两点间距离取最小值，最小值为：
    		35
    7
    ．
    AB的最小值：
    		35
    7
    ．
    点评：本题考查空间两点间距离公式的应用，二次函数的最值，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y，f（y2-8y）+f（x2-6x+21）＜0恒成立，则当2x-y-2＞0时，x2+y2的取值范围是（　　）
    A、（3，7）
    B、（
    		13
    ，7）
    C、（13，49）
    D、（9，49）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x-a），其中a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在[0，1]上的最小值是-
    		e
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0时，函数f（x）=log2（
    x
    2
    ）•log2（
    x
    4
    ）的最大值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|
    x+1
    x+2
    ＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1-sinx
    		3-2cosx-sinx
    （0≤x≤2π） 的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（0，1）∪（1，2）
    C、[
    1
    2
    ，1）
    D、（0，
    1
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．
    （1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-2≥0
    表示的平面区域内运动，求z=x-y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案